基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法

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	基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法
	龙潜; 赵梓成; 董小波; 孟润宇; 钟诗言; 谌俊毅; 向梓琨
申请（专利权）人	中国科学院云南天文台
专利号	ZL202210617712.2
申请号	CN202210617712.2
	2022-08-30
申请日期	2022-06-01
公开（公告）号	CN114970354A
公开日期	2022-08-30
IPC 分类号	G06F30/27G06N3/04G06N3/08G06F111/10
授权国家	中国
专利类型	发明
专利状态	公开
学科领域	计算机科学技术 ; 人工智能 ; 计算机神经网络
产权排序	1
摘要	本发明公开基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，包括步骤一、神经网络模型计算时间线芯复杂度函数的验证，步骤二、利用二分法处理生成的图像，步骤三、建立深度神经网络并进行训练，步骤四、通过神经网络模型得出预测图并比较得出精度，步骤五、数据测试统计准确度并验证普适性，步骤六、等时势问题测试并将计算时间比较得出可行性；本发明提出并验证了深度神经网络模型具有快速求解Poisson方程中势能的能力，精度和速度优于快速傅里叶变换法和有限差分法，特别是随着无碰撞引力N体数值模拟的粒子数规模增加，深度神经网络模型的速度优势更加明显，在未经训练的更大网格化尺寸数据上也能使用，具有可扩展性。
主权项	1.基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、采用Encoder-Decoder的总体架构、ResNet结构的网络基础模块和完全对称的网络结构来快速求解Poisson方程，同时采用ReLU函数外套一层线性函数作为激活函数，得到卷积神经网络模型的计算时间复杂度，并验证其为线性复杂度的函数；步骤二、使用随机生成的矩阵模拟网格化后需要预测的势能φ，即是Poisson方程的数值解，对生成图像做二阶差分得到模拟的输入分布ρ；步骤三、建立深度神经网络模型，用多个卷积层来提取特征，多个反卷积层来表达特征输出预测势能，生成百万张数据图并利用平均平方误差对深度神经网络模型进行训练；步骤四、输入模拟分布函数ρ图，通过神经网络模型得到预测图，与模拟势能φ真值图比较并做差，得出其精度达到Poisson方程的求解目标；步骤五、使用一万对新生成的数据测试，统计得到不同最大误差精度下的准确率，并验证模型的普适性；步骤六、将训练好的模型用于一个实际的物理问题，进行等时势问题的测试，并将计算时间与快速傅里叶变换方法及有限差分法的计算时间进行对比，得出最终可行性。 2.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤一中的ResNet结构，第一种将一个卷积层的输入与它的输出相加，即残差卷积结构；另一种将一个卷积转置层的输入与它的输出相加，即残差反卷积结构。 3.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：述步骤一中完全对称的网络结构的前半段使用一次卷积，一次残差卷积，连续三次，然后做通道数不变的卷积与反卷积,用于提取图像的高维特征，后半段使用一次残差反卷积，一次卷积，连续三次，用于将高维特征表达为需要的势能分布。 4.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤一中卷积神经网络模型的计算时间复杂度为其中l是卷积层索引，d是网络深度，nl是第l层的卷积核数量，nl-1是第l层的输入通道数,sl是卷积核尺寸，ml是输出特征图尺寸，N等于最后一层的输出特征图尺寸由于神经网络模型中间参数量固定，且通常无碰撞引力N体数值模拟中的N＞＞l，d，nl，sl，ml(l≠d)，所以神经网络模型的计算时间复杂度为O(N)。 5.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤三中对深度神经网络模型进行训练时避免受到随机函数本身影响，加入对中间部分区域做高斯平滑、将中间部分区域数值设置为0，将四角部分区域数值设置为0.99的特殊模式作为数据增强。 6.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤三中深度神经网络模型进行训练是在Pytorch中实现的，每一次训练使用一百万对数据，批大小设置为100，优化器选用Adam，学习率调整范围在0.01～0.000001之间，每一组数据训练次，训练使用的GPU是Tesla P100。 7.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤五中验证模型的普适性，用数据训练的神经网络模型用于渐增网格化尺寸16×16～1024×1024的图像进行测试，得出小尺寸数据训练的模型，用于大尺寸数据上依然具有普适性。 8.根据权利要求1所述的基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法，其特征在于：所述步骤六中进行等时势问题测试时按公式(2)和(3)生成等时势问题的φ图像和ρ图像将输入到训练好的深度神经网络模型中进行测试，得到预测值，将预测值与模拟作差对比，同样的数据用于快速傅里叶变换方法求解，做精度对比，得出深度神经网络模型的精度高于快速傅里叶变换方法，满足精度要求。
语种	中文
专利代理人	刘妮
代理机构	北京众合诚成知识产权代理有限公司
文献类型	专利
条目标识符	http://ir.ynao.ac.cn/handle/114a53/25548
专题	南方基地信息中心
作者单位	中国科学院云南天文台
第一作者单位	中国科学院云南天文台
推荐引用方式 GB/T 7714	龙潜,赵梓成,董小波,等. 基于深度学习的无碰撞N体数值模拟的可行性验证方法. ZL202210617712.2[P]. 2022-08-30.

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CN114970354A-基于深度学习的（457KB）	专利		开放获取	CC BY-NC-SA	浏览请求全文